Артём Терехов родился 11 июля 1980 года.
Воспитанник тульского «Арсенала». Защитник.
В 1998 году дебютировал во взрослом футболе за «Арсенал-3», выступающий в чемпионате Тульской области (10 матчей, 4 мяча).
В конце августа 1998 влился в состав профессиональной команды «Арсенал-2», где играл по 2001 год в зоне «Центр» второго дивизиона вместе с Александром Золотарёвым, Максимом Самойловым, Владимиром Мазовым, Алексеем Ильиным, Денисом Рубцовым, Романом Винтовым, Алексеем Юрищевым, Андреем Кузнецовым, Вадимом Селеменевым, Петром Баклагиным, Романом Тарасовым. За неполный сезон-98 сыграл за «Арсенал-2» 14 матчей, в 1999 году — 8 матчей и забил 2 мяча, став при этом одним из двух авторов дублей канониров в том сезоне (помимо Терехова, отличившегося с домашнем матче с «Космосом» из Электростали, Роман Тарасов забил 2 мяча в гостевой игре с рязанским «Спартаком»). В 2000 году провёл на поле 18 матчей (3 мяча), в 2001-м — 17 матчей.
В 2002 году выступал за основную команду «Арсенала», уже спустившуюся из первой лиги в зону «Запад» второй (2002 — 11 матчей, 3 мяча, из них — дубль в ворота владимирского «Торпедо»), вместе с Дмитрием Гунько, Валерием Шмаровым, Сергеем Коровушкиным, Егором Шайковым, Александром Кузьмичёвым, Владимиром Ивановым, Владимиром Мазовым, Алексеем Юрищевым. После перерыва играл в доживающей последние дни в статусе профессиональной команде под руководством Юрия Черьевского (2005 — 17 матчей; 2006 — 15 матчей, 2 мяча).
С 2002 года выступает в высшей группе чемпионата Тульской области. 8 сезонов подряд завоёвывал областные награды с тульским «Гидроспецстроем» (2002 — 7 мячей; 2003 — 21 матч, 7 мячей; 2004 — 19 матчей, 5 мячей; 2005 — 1 матч, 1 мяч; 2006 — 8 матчей, 2 мяча; 2007 — 19 матчей, 12 мячей; 2008 — 23 матча, 9 мячей; 2009 — 25 матчей, 15 мячей, лучший защитник области), с 2010 года капитанит в тульской «Спецстройзащите», руководимой его экс-товарищем по «Арсеналу-2» Максимом Самойловым (2010 — 19 матчей, 8 мячей; 2011 — 24 матча, 9 мячей; 2012 — 12 матчей, 5 мячей).
3-кратный чемпион области (2003, 2007, 2011), по 2 раза становился серебряным (2004, 2006) и бронзовым (2005, 2012) призёром. Обладатель Кубка области (2006, 2009). Неоднократно признавался лучшим защитником областного чемпионата.
