Приз турнира — переходящий кубок, на котором изображён забавный снеговик.
Проведение матчей зимой попадает в прямую зависимость от погоды. В ходе одного из «Снеговиков» накануне матчей в Туле выпало огромное количество снега и поле центрального стадиона пришлось расчищать трактором. Попытка не увенчалась успехом — трактор застрял в сугробе у «южных» ворот. В последние же годы организаторы турнира сталкиваются с другой проблемой — отсутствие снега вообще. Однако всегда погода в итоге сжаливалась и соревнования проходили по плану.
Нередко матчи «Снеговика» игрались в сильные морозы и формат встреч выглядел как 3 тайма по 30 минут.
С 1995 года (за исключением сезона-2000) участники турнира стартуют с матчей в подгруппах, лучшие команды предварительного этапа определяют победителя в финальной пульке или плей-офф. До сезона-95 все участники играли по системе «каждый с каждым».
Максимальное число участников «Снеговика» — 21 (2004 год), минимальное — 6 (1992).
Самые крупные счета, зафиксированные на турнире: 15:0 («Дон» Новомосковск — «Липки», 2009) и 14:0 («480-КЖИ» Алексин — «Химик» Алексин, 2000; «480-КЖИ» Алексин — «Энергетик» Советск, 2006).
Самые результативные матчи турниров: 9:6 («Центргаз» Тула — «Локомотив-МЖД» Тула, 2007) и 15:0 («Дон» Новомосковск — «Липки», 2009). В обеих встречах было забито по 15 мячей.
